实验六 数字地质填图技术与方法

一、实验目的

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通过简项操作和参观学习数字地质填图的全过程演示，了解野外区域数字填图的PRB过程和室内的PRB编辑成图的主要过程、方法与步骤；熟悉掌上机野外填图和RGMapGIS桌面系统的主要操作界面，建立对区域数字填图的感性认识，为野外地质填图实验和部分生产实验奠定基础。

二、实验内容

1.实验基本内容及主要仪器设备

①掌上机野外填图主要操作方法和步骤实验；②RGMapGIS 桌面系统的简项操作；③参观学习数字地质填图的全过程演示。

数字地质填图野外采集系统主要仪器设备如图6-1所示。

图6-1 数字地质填图野外采集系统主要仪器设备

2.实验重点

通过对掌上机野外填图的简项操作，初步了解野外数字填图的PRB过程，了解掌上机填图的主要操作方法和步骤；通过对RGMapGIS桌面系统的简项操作，了解室内的PRB编辑成图的主要过程、方法与步骤。结合课堂学习知识，总结3S 技术在区域地质调查（填图）中的主要应用方面、现状与发展趋势。

三、实验课时

2学时。

四、实验要求

明确实验目的，实验前认真复习课堂内容，熟悉MapGIS软件的操作等；实验结束后写出实验报告。

五、注意事项

遵守实验室各项规章制度，按规定操作各实验仪器、设备，防止学生自带存储设备中有病毒感染计算机等。

六、基础知识简介

地质填图是采用数字填图技术及数字填图系统，从应用计算机野外数据采集技术入手，遵循传统区域地质调查的规律，在不约束地质工作者地质调查思维的前提下，保证地质工作者取全、取准各项地质观测资料数据，达到以翔实的地质观察研究为基础，以计算机野外数据采集和空间数据存储与表达技术为手段，填制不同比例尺的数字地质图。

数字地质填图，是把野外地质观测路线与实际材料图的完全人工制作过程跨越式转变为野外现场地质调查与调查信息数字化的复杂过程（图6-2）。该技术集GPS、GIS、RS技术为一体，开创了地质填图的数字化时代。

图6-2 数字区域地质填图概念框图

（据李超岭等，2002a，有改动）

数字地质填图主要技术是以采集、存储、管理、描述、分析和再现地质实体在地球表面空间分布有关数据的信息系统。它提供了在计算机辅助下，通过野外观测路线的调查，对地质、地理、地球物理、地球化学和遥感等多源地学进行综合分析和解释，并进行地质制图。其工作流程如图6-3所示。

数字区域地质填图的主要过程简称为PRB过程。其核心技术是PRB数据模型。PRB数据模型是由实体点（地质点，POINT）、网链（分段路线，ROUTING）、全链或几何拓

图6-3 数字填图技术流程

（据李超岭等，2002a）

图6-4 数字填图技术工作流程框图

（据李超岭等，2002a）

扑环（点和点间界限，BOUNDARY）组成的数据模型，用这种模型来描述野外地质路线的过程就是PRB过程。以工作阶段为基础，把数字区域地质填图划分为前期PRB过程、PRB初期过程、野外PRB过程、野外驻地PRB过程、室内PRB终结过程和PRB成果提交过程。这些PRB过程构成了数字区域地质填图技术过程流程原形模型（图6-4 ，图6-5）。

图6-5 数字填图PRB 技术主流程

（据李超岭等，2002）

七、实验材料

（一）掌上机野外PRB过程填图

现行的基于GIS技术与GPS辅助导航图形界面的野外数字填图技术，是建立在掌上机野外填图、室内PC机群，通过网络技术、3 S技术、4 D技术、数据库技术等处理而实现的。数字填图的目标决定了数字填图技术主流程的步骤。

野外PRB过程是区域数字收集资料（地质填图）的过程。主要通过掌上机的野外路线采集操作而完成的。分为路线PRB数据采集、剖面PRB数据采集等主要过程。表6-1为PRB数据实体表。以路线调查的野外PRB过程为实验重点，掌上机实验主要操作方法和步骤如下：

1）打开工作路线。选择“手图”菜单中的“打开地图”，选择一个路线号的 map文件。

2）输出当日路线信息。选择“手图”菜单中的“图层管理”，选择设计路线GROUTE图层，用“点选”工具，选中设计路线；用“属性编辑”工具，打开GROUTE属性编辑窗口，引用PRB字典，输入“天气”“任务”等信息。

3）选择P采集图层。选择“手图”菜单中的“图层管理”，选择地质点GPOINT图层添加一个地质点，或用“点选”工具选择已经存在的一个地质点。用“属性编辑”工

表6-1 PRB 数据实体表

具打开GPOINT属性编辑窗口，利用PRB字典输入各项信息，用手写输入其他字典中未储备的信息。

续表

注：☆为主码标识；其中地质点POINT、分段路线ROUTING、点和点间界限BOUNDARY，还有非结构化文件，分别以地质点号与P、R、B组成文件名。坐标指公里网横坐标与纵坐标；经纬度指经度、纬度，用度-分-秒表示。

（据李超岭等，2003，有改动）

4）选择PRB其他采集图层。选择“手图”菜单中的“图层管理”进入需要的PRB图层。

5）利用编辑工具进行编辑。

6）加入采集实体。用“输入点”或“输入线”工具在落笔处添加一个采样点、一条地质界线或一条分段路线，该点/线则为选中状态。或“点选”一个已经存在的点或线，框选一个图元。

7）编辑采集实体。利用图形窗口中的“移动”“删除”工具，在落笔处添加一个采样点、一条地质界线或一条分段路线，该点或线则为选中状态。或“点选”一个已经存在的点或线，框选一个图元。加入采集实体和编辑采集实体是野外PRB过程中最繁重的工作，属性的加入和编辑操作是这一过程的最重要内容。属性内容主要见表6-1。

8）输入属性信息。用“属性编辑”工具，系统自动打开相应的PRB属性编辑窗口，利用PRB字典输入各项信息或手写输入有关信息。

完成当点工作后，选择“保存文件”及时进行数据保存。通过“转出PC数据”将野外填图全部信息转换成PC数据文件。掌上机野外填图的主要操作界面如图6-6、图6-7、图6-8所示。

（二）室内PRB过程及地质成图

室内PRB过程，就是将野外全部数据经PRB终结过程处理后导入RGMapGIS桌面系统，再进行室内编辑成图的过程。实验主要操作方法和步骤如下：

图6-6 地质点数据录入界面

图6-7 分段路线录入界面

图6-8 剖面数据采集主界面

1）RGMapGIS桌面系统数据备份。打开RGMapGIS桌面系统，将CF卡上的野外全部数据按采集先后顺序逐一备份到“采集日备份”目录中。

2）PRB数据检查、工作量统计与路线PRB小结。在PRB图幅内，统计指定的路线长度、地质点数、材样点、照片数等工作量，通过工作量文本窗口进行小结。

3）信息查询。利用“空间到属性查询”和“属性到空间查询”进行路线PRB照片信息查询、PRB属性空间到实体空间查询、PRB条件查询（P过程查询和R过程查询），通过信息查询，全面了解PRB数据和资料。

4）PRB数据质量评价。利用GIS的空间分析功能，统计图幅内的地质点数、点间地质界线个数等。

5）生成PRB图幅库。

6）PRB地质连图。通过多源数据的叠加和不同的查询方法，得到对地质体的全面认识后，按地质特征和属性特征，进行地质连图，如断层的线性连接、地质体的圈闭等。

7）PRB数据输出。利用操作系统可分别输出：生成野外记录簿、生成野外数据表、生成地质图等，并可对其部分任意裁减输出成报告插图。

八、实验方法

掌机模拟操作和上机桌面系统操作。

九、实验步骤

第一步：教师介绍掌机操作的程序与主要要求，介绍RGMapGIS桌面系统的操作要领与基本方法、步骤等；提供实例让学生操作桌面系统的主要功能模块；对学生读图提出明确要求。

第二步：学生分组进行掌机模拟操作与RGMapGIS桌面系统操作练习。

第三步：讨论与解答学生操作过程中遇到的问题，总结有关操作技巧与方法。

十、实验任务

掌机模拟操作与RGMapGIS桌面系统操作练习。

十一、实验作业

①总结数字地质填图RGMapGIS桌面系统操作的基本方法与步骤；②谈谈你对数字地质填图系统与传统区域地质填图在资料获取、记录与操作等方面的感受。

十二、实验报告要求

论述要有据。报告中要用自己实验实例回答作业中的相关问题。

十三、思考题

1）数字地质填图有何优缺点？数字地质填图掌机操作中的最大难点是什么？

2）RGMapGIS桌面系统的主要模块和功能有哪些？

gis数据采集实验的目的

GIS数据采集的目的通常是为了收集、整理、存储和分析地理信息。GIS数据采集实验可以帮助人们了解如何使用GIS技术来收集、整理、存储和分析地理信息。这些信息可以帮助人们更好地理解地球上的地理现象，并为决策提供依据。

GIS数据采集实验可以涵盖很多不同的方面，包括：

地图制作：学习如何使用GIS软件制作地图

数据采集：学习如何使用GIS软件收集地理信息数据

数据处理：学习如何使用GIS软件对地理信息数据进行处理和分析

地理信息展示：学习如何使用GIS软件将地理信息呈现给其他人

GIS数据采集实验可以帮助人们更好地了解地球上的地理现象，并为决策提供依据。

运用地理信息系统新技术进行滑坡稳定性三维评价和滑动过程模拟研究

译自 Environment Geo1ogy,2003(43):503～512。

Mowen Xie1Tetsuro Esaki1Guoyun Zhou1Yasuhiro Mitani1著

张晓娟2译 罗靖筠2校 朱汝烈2复校

（1Environmental System Institute,Kyushu University,Hakozaki 6-10-1,Higashi Ku,Fukuoka,Japan；2中国地质调查局水文地质工程地质技术方法研究所，河北保定，071051）

【摘要】本文在传统的边坡稳定性三维分析模型的基础上，提出了一个全新的基于GIS的边坡稳定性三维栅格分析模型。在这个模型中，假定初始滑动面就是椭球底面，采用蒙特卡洛（Monte-Carlo）随机模拟方法，在求取最小安全系数法的同时，确定出最危险滑动面。运用GIS栅格模型和GIS数据模拟滑坡滑动过程时，滑坡体将沿主滑方向滑动，直到其安全系数上升到1为止。所有的计算均可通过一个称为三维边坡地理信息系统（3DSLOPGIS）的计算程序来完成，该程序主要利用GIS的空间数据处理分析功能。

【关键词】确定性模型　地理信息系统（GIS）　蒙特卡洛（Monte-Carlo）模拟　滑动模拟　三维边坡稳定性

1　引言

滑坡不稳定性和风险评价不但已成为地学家和工程专家们感兴趣的主要课题，同时也成了世界各地政府部门和管理者关注的焦点。据统计世界上每年约有600人葬身于滑坡灾害中。在许多发展中国家，自然灾害所带来的经济损失，占总国民生产总值的1%～2%。

近年来，由于地理信息系统具有强大的空间数据处理功能，被广泛运用于自然灾害评价领域。GIS是由硬件和软件组成的系统，它可以实现数据采集、输入、操作、转换、可视化、组合、质疑、分析、建模和输出等过程。GIS对空间数据具有强大的分析和处理功能。同时，基于GIS的地质技术分析模型，可以简便而有效地分析滑坡稳定性。目前它已经被广泛地用于土木工程和地质工程中，进行边坡稳定性的分析。

我们通常认为一个传统的模型无论是对均质滑坡还是非均质滑动都是适用的。稳定性指数是被广泛应用的、基于岩土工程模型和物理力学参数的安全系数。安全系数的计算需要几何数据、剪切强度数据及孔隙水压力数据，正确的结果取决于可靠的数据和恰当的模型。尽管输入的数据会较大程度地影响安全系数，但一个可靠的确定性模型对于取得可靠结果则更为重要。确定性计算可在GIS系统内执行，也可利用其他程序完成。若使用其他程序计算，则GIS只作为一个空间数据库用来存储、显示、更新输入数据。此方法主要优点是利用外部模型计算可以节约时间；而其缺陷是对从外部模型获得的数据进行转化时较为复杂。因为每一个程序都有其自己的数据格式和数据结构，数据转换成为一个主要的问题。有些程序的输入模块只允许人工输入数据。只有当这些程序所默认的数据格式都是 ASCII码时，数据转换才可直接进行。运用外部模型的另一个缺点是计算结果通常不是按GIS的空间分布模式来表达，而是以点或线的形式表述的。因此，改变这种计算结果的表达形式也是个主要的问题。

用来计算安全系数稳定性模型的边坡是二维或三维的。因为一个地区包括很多边坡，而且必须分别对每个边坡做分析，所以利用这些模型计算安全系数的空间分布非常花费时间。要克服数据转换的困难，可以利用GIS内部确定性计算模型来实现。然而这一方法也有缺点，那就是由于应用复杂算法、迭代过程及在常规二维 GIS中的三维体积等复杂局限性，使得只有简单的模型能较容易实现。当前，只有基于GIS的无限边坡模型能分别计算出每个像元的安全系数。研究表明，只有当越来越多的成熟的三维模型和GIS系统得到使用后，才能彻底解决这类问题。

从近来对 GIS用于边坡稳定性分析的调查中发现，大部分研究者潜心于运用统计学方法来确定边坡破坏与影响因素之间的关系。尽管GIS能对区域数据进行了准备和处理，但是只有极少量的研究者运用了GIS的集成功能和边坡稳定性的确定性模型。

即使在很短的距离范围内，边坡破坏在空间上都有其不同的几何结构。因而，运用三维模型分析边坡稳定性是合理的。从20世纪70年代中期以来，三维稳定性模型的发展和运用日益受到关注。在地质力学的著作中提到了几个三维分析方法。

上面提到的大部分方法都用到了柱状图法。这些方法将柱体之间的作用力，或者说作为三维安全系数计算的假定前提，都忽略不计。因为所有与斜坡相关的GIS数据都可转成栅格数据，所以这些基于三维模型的柱体，就可能借助于使用GIS栅格数据用来进行三维稳定性的计算。然而，长期以来大家习惯采用人尽皆知的“一维模型”——“无限斜坡”模型，来描述滑动面与地面平行的长期天然边坡的潜在危险性。这样的模型仅仅可以用于浅层斜坡失稳分析和一些存在深层滑坡的区域性研究。

由于算法复杂、步骤重复和三维数据在二维GIS中难于表达，早期的文献中并没有提及三维确定模型的应用。为了克服 GIS数据的外部转换和GIS内部算法复杂等困难，此次研究中，在GIS软件组件（a GIS component）中使用了Visual Basic程序。三维因子的计算和滑动过程的模拟由计算机内的三维边坡地理信息系统（3-DSLOPGIS）的计算程序完成。在这个系统中，GIS组件（ESRI公司生产的MapObjects2.1）可以完成所需的GIS功能，就像普通的GIS软件一样，它可以有效的管理和分析所有与滑动相关的数据。所有用来计算三维斜坡安全系数的数据都采用GIS的数据格式（例如矢量和栅格数据层），因此，没必要在GIS数据格式和其他程序的数据格式之间进行数据转换；同时，复杂算法和三维问题的交互程序也可以理想的实现。

在此次研究中，将基于GIS栅格数据和基于柱状图的三维边坡稳定性分析模型相结合（Hovland,1977），演绎了一个新的基于GIS栅格的三维确定性分析模型。

运用蒙特卡洛随机模拟方法求最小安全系数值，从而确定临界滑动条件。假定基本滑动面是一椭球体的较低部分，临界滑动则受不同地层受力情况和不连续界面状况的影响而变化。客观事物的这种变化引出最小三维安全系数。

如果滑坡的三维安全系数小于1，滑坡就有滑动的危险，那么评估滑坡灾害的规模和影响范围是非常重要的。因此，在此研究中，采用基于GIS三维栅格数据模型和GIS栅格数据来模拟滑坡滑动过程的目的，就是评估滑坡危险性和预测其影响范围。

2　基于GIS的三维模型

利用GIS的空间分析功能，所有与三维安全系数计算有关的输入数据（如高程、倾向、坡度、地下水、地层、滑动面和力学参数等）都有其对应的栅格元，而所有与斜坡相关的数据都是栅格化的。当这些数据输入到确定的边坡稳定性模型中时，就可计算出一个安全系数值。下面在Hovland模型的基础上，详细介绍基于GIS的三维模型。在这个模型中，考虑了孔隙地下水压力，所有输入数据都能简单地转换成栅格数据。

图1是具有潜在滑动面的滑体的三维几何示意图。滑坡的稳定性与地质岩层、地貌、地质力学参数和水动力条件有关。

图1　边坡坍塌三维景观

图2所示是土壤（或岩石）小柱状研究体物质的离散性。所有与滑坡相关的数据都可用如图2所示的柱状三维可视图来表示。假定每一个柱体单元的垂面均为无摩擦面（柱体单元的垂面不受其他边界影响，或其影响可忽略不计），三维安全系数可用公式（1）表示：

地质灾害调查与监测技术方法论文集

式中：F3-D为三维斜坡安全系数，W为一个柱体的重量，A为滑动面面积，c为内聚力，φ为内摩擦角，θ为滑动面的角度，而J、I为在斜坡破坏范围栅格内的行列数和柱体数。如果没有GIS，则基于柱体模型的三维安全系数的计算将是冗长且耗时的工作，数据的更新和增加也极其不便。然而，在GIS中，通过运用GIS空间数据处理与分析功能，整个研究区的边坡稳定性相关数据可用如图3所示的矢量图层来描述；而对于每一层，则可通过GIS空间数据处理与分析功能得到栅格数据，其像元大小可根据精度需要而定。

图2　滑动面和三维棚格柱状图

现在，将斜坡破坏划分为基于栅格数据的柱体。参考图2，诸如地表、地层、地下水、裂缝和滑动面之类的空间数据均可从栅格数据层中得到。因为与斜坡相关的数据量非常大，所以不能高效的管理所有的栅格数据集。因此，在三维边坡地理信息系统中，有一个专门储存这些栅格数据的点数据库，其中，有一个属性表用来链接所有与滑动相关的数据。每个栅格柱状图的中心点设置点类型，其他区域则设置与滑坡相关的一些数据（例如地面高程、地层和裂缝的高程、地下水、滑动面的深度等等）。表1所示即是属性表的一个实例。

图3　边坡稳定性分析GIS图层

表1　点数据库的实例描述

另一方面，为了控制滑坡边界和有效管理空间数据并进行分析，滑坡的边界线被定义为多边形类型文件。

基于这种点数据库，公式1可以改成基于GIS的方程。这里所有的阻力和滑力都是沿着滑动方向的，而不必如 Hovland的模型所用的Y轴方向。在本研究中，假定斜坡区域的主要倾斜方向为可能滑动方向。根据图4，滑动表面面积可由公式（2）得到。

地质灾害调查与监测技术方法论文集

从图4推导出如下公式：

地质灾害调查与监测技术方法论文集

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接着，x和y轴的倾角推导如下：

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记α＝cellsize/cosθxz和b=cellsize/cosθyz，则一个栅格柱状图的滑动面面积为：

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滑坡范围主滑动方向的倾角计算公式如下：

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至此，三维边坡水平滑动方向安全系数可以用下面的公式计算：

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图4　三维安全因子推导公式的一个栅格柱状图

这里，对于每个栅格，Zji,zji分别为地表高程和滑动面高程，uji为在滑动面上的孔隙水压力，而 γ′为单位重量。

为了检验基于栅格的GIS三维稳定分析模型，我们运用这个模型做了一个实例计算。实例问题为一个均质的粘土滑坡，具有球形滑动面，其他各种参数如图5所示。在图5中，c为内聚力，φ为摩擦角，R为瞬时摩擦力，γ为土的单位重量。运用封闭式（closed-form）算法得出三维安全系数为1.402。运用CLARA模型算得安全系数为1.422。同样的问题运用三维边坡模型算得三维安全系数范围为1.386到1.472，它取决于用于被分离的边坡柱体的数量。

图5　实例问题验证

运用基于GIS栅格的三维稳定分析模型（图5），并将格网尺寸定为0.5m时，算得三维安全系数为1.386；而当格网尺寸为0.6m时，算得安全系数为1.388。很明显，与封闭式算法相比，基于栅格模型的GIS可有效的用于三维边坡稳定性评估。

3　确定临界滑动表面和蒙特卡洛模拟

滑动面只能通过岩土工程调查来确定，由于地质调查的费用比较昂贵，因此滑动面通常是很难确定的。因此，边坡稳定性评价对临界滑动面的确定是非常重要的。

为了判定三维临界滑动情况，利用蒙特卡洛随机模拟方法来计算三维安全系数最小值。假定最初的滑动面是一个椭球体的较低部分，边坡表面则根据不同地层受力情况和不连续界面条件而改变。最终得到危险滑动面，同时可得到相关三维安全系数的最小值。

4　椭圆坐标转换

假定最初的滑动面是一椭球体的较低部分，椭球体的倾斜方向设置为与研究区主要的倾斜方向一致；将椭圆的倾角基本上设定得与研究区起伏变化的倾角接近。其主倾向为α，主倾角为β，它们是由边坡破坏区域主要栅格像元的值确定的。假定倾向和倾角属正常分布，则将主倾向α和倾角β代入分布模型中：

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运用公式（10）和（11）完成坐标转换。图6显示了坐标转换过程。

图6　坐标转换过程

地质灾害调查与监测技术方法论文集

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式中：x、y、z为全球大地坐标，

为当地坐标，x0、y0、z0为椭球体中心点坐标。

5 Z值的确定和滑动面的倾斜度

滑动面上“B”点的Z值是根据直线 AB和椭圆，由公式（12）计算的结果确定的（见图7）。

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对于每个栅格像元，滑动面的倾向和倾角可通过下面的公式计算得出，像元（j,i）的倾角可以通过图8中点1～4的Z值来确定。点1～4的值由公式（13)(14)(15）算出，滑动面的倾向和倾角由公式（16）算出。

图7　确定滑动面上的Z值

图8　滑动倾角的计算

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这里，Z(j,i）为像元（j,i）的Z值，θ为倾角，β0是相对于X轴的倾向。在GIS中，倾向是与 Y轴之间的夹角。因此，当最高点是点3时，倾向是90－β0；当最高点是点4时，倾向是90＋β0；当最高点是点2时，倾向是270－β0；当最高点是点1时，倾向是270＋β0。

6　随机模拟

为了确定临界滑动面，蒙特卡洛模拟通常用于为三维边坡稳定性分析选择变量。这些变量是椭球体的中心点、几何参数和倾角。椭球体的中心点作为研究区的中心点需要首先确定，然后在一个确定的范围内随机选择。

椭球体的几何参数a、b、c是由用户在一定范围内随机设定的，确定范围如公式（17）：

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假定a,b,c都均匀分布，则蒙特卡洛模拟的随机变量由公式（18）和（19）来算出。

在[0,1]范围内平均分布的随机变量可通过全等乘积方法得出：

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式中：ri为在[0,1]范围内平均分布的随机变量。在[a,b]范围内平均分布的随机变量可由公式（19）计算得出。

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式中：xi为在[a,b]范围内平均分布的随机变量。

椭球体的倾角设定为平均分布的一个随机变量。平均分布范围为主倾角及其在一个确定的波动范围之内变化的变量。

7 计算三维安全系数最小值的过程

整个研究区（或边坡破坏范围）可以被均分为若干小矩形栅网，如同基于栅格的GIS一样。关于基于栅格的三维边坡稳定性分析的数值计算，所有的计算过程都可以通过前面提到的Visual Basic（利用GIS组件）来完成。这个软件叫三维边坡地理信息系统，是运用 Visual Basic 6.0和ESRI公司生产的MapObjects 2.1开发的。MapObjects作为GIS的一个组件，用来对GIS数据进行组织和空间分析。计算三维安全系数的过程如图9所示。

图9　三维安全因子最小值计算过程

在这个过程中，数据模块的功能用来获得所有与边坡相关的地质、地貌、水动力学数据和地质力学参数；随机变量参数模块用来随机选择蒙特卡洛模拟的实验滑动面；三维边坡稳定性模块可用于计算三维安全系数；而危险滑动面及其安全系数可以通过一些实验计算得出。在图9中可以看到，关于GIS空间分析功能的所有模块可以通过GIS组件来实现。因为一个GIS组件是在三维边坡地理信息系统系统中完成的，所以可以有效地计算三维安全系数；同时利用与边坡相关的GIS数据，所有的相关数据和结果可以在三维边坡地理信息系统系统中实现可视化。

实例剖面如图10所示。在这个实例中考虑的因素有：4个地层、地下水和破坏面；其物理和力学参数如表2所示。

表2　研究实例的物理和地质力学参数

图10　断层面研究实例

图11　计算次数与最小三维安全因子实验

为确定临界滑动面，对蒙特卡洛随机计算次数进行了实验，总共计算次数达到了1000次。每次实验计算的三维安全系数最小值的结果如图11所示。图中明确显示在实验计算了300次后，得到的安全系数最小值。这300次实验的结果见图12，这些计算结果差别不太大，其最小值为1.34，最大值是1.68。这个临界滑动的研究程序是建立在最小安全系数的计算基础之上的。而最小安全系数的计算结果取决于参数的随机选择。有关这一临界滑动实例的三维可视图见图13。通过三维模型与二维模型结果的比较，用Janbu法确定临界滑动面时，使用的是图10所示的二维模型和表2所列的参数，通过这种二维模型计算出的安全系数为1.18，这要比用三维模型计算出结果的极小值（1.346）略小一点。

图12　三维安全因子分布曲线

8　滑坡滑动过程模拟

基于GIS栅格三维边坡稳定性分析模型和GIS栅格数据，对滑坡滑动过程进行了模拟，直到三维安全系数大于1为止。滑动方向按滑动面的主滑方向确定。图14中展示了由滑动面确定的八个滑动方向。例如，若滑面方向的倾角在22.5°～67.5°之间，则滑坡将要滑动的方向恰在该图的右上方（即“5”方向）。

图13　临界滑动面三维展视图

图14　滑动面的滑动主倾向

图15　滑坡滑动过程模拟流程方框图

滑坡滑动过程的模拟流程见图15。首先，要计算滑坡初始状态时的三维安全系数，以确定其滑动的可能性。若其安全系数小于1，则接着进行下一步滑动过程模拟。先沿着由滑面主倾向确定的滑动方向移动滑坡多边形；接着，在新的滑坡多边形范围内，分步（每一步等于一个栅格大小）计算每一个栅格的DEM和滑动的变化，并再次计算下一步滑动的新滑动方向。并在新的DEM数据和滑动多边形范围的基础上，计算出新的三维安全系数。如果三维安全系数仍然小于1，则进行以下的新滑动步骤模拟。

在这种滑动模拟模型中，假定滑动面内摩擦角不改变，但除了在初始三维边坡安全系数的计算过程之外，假定滑动面没有内聚力（即内聚力为零）。

仍然用同样的实例（如图5所示），用不同的两种动力学参数进行滑坡滑动过程模拟：

情况1:c=4kN/m2，φ＝110,y=23kN/m3

情况2∶c=6kN/m2，φ＝10.5°，γ＝23kN/m3

第一种情况下，初始边坡安全系数为0.82，在进行7步滑动之后，滑坡体开始趋于稳定，其安全系数是1.04。部分滑动步骤剖面及三维视图变化如图16所示。在此图中，DEM的改变及滑坡体移动过程一目了然。运用三维边坡地理信息系统，也可将可视滑动过程表现为GIS地图和剖面图的形式。滑坡体沿水平方向的最终滑动距离为3.0m。

图16　不同滑动阶段的地表和剖面三维视图

第二种情况下，滑坡体将一直向下滑动到平坦地区，水平方向滑动距离为14m。滑坡体最后停止滑动位置的三维展视图如图17所示。

图17　滑坡体最后停止位置

9　讨论和结论

在三维边坡稳定性柱状分析模型的基础上，开发了一个全新的基于GIS栅格的三维确定性模型，并且通过一个问题实例证实了其正确性。在三维边坡稳定性分析模型中，假定其初始滑面为一椭球面；其三维临界滑面，是利用蒙特卡洛随机模拟求取最小三维安全系数而确定的。基于GIS的栅格三维模型，滑坡滑动过程模拟用于判断滑坡灾害和预测滑动距离。已开发了作为计算程序软件的三维边坡地理信息系统，它足以完成一切有关三维边坡问题的计算，其中的GIS组件用于实现GIS的空间分析功能和有效数据的管理。因其具有空间分析、数据管理和与边坡相关的综合数据的GIS可视化等优点，所以三维边坡稳定性问题已经比较易于研究。自打全新的基于GIS栅格三维边坡稳定性分析模型问世，就为惯于使用传统数学方法研究边坡稳定性的工作者拓展了一个新的研究领域和数据库方法。

GIS 空间分析

地理信息系统(GIS)具有很强的空间信息分析功能，这是区别于计算机地图制图系统的显著特征之一。利用空间信息分析技术，通过对原始数据模型的观察和实验，用户可以获得新的经验和知识，并以此作为空间行为的决策依据。

空间信息分析的内涵极为丰富。作为GIS的核心部分之一，空间信息分析在地理数据的应用中发挥着举足轻重的作用。

叠置分析(Overlay Analysis)

覆盖叠置分析是将两层或多层地图要素进行叠加产生一个新要素层的操作，其结果将原来要素分割生成新的要素，新要素综合了原来两层或多层要素所具有的属性。也就是说，覆盖叠置分析不仅生成了新的空间关系，还将输入数据层的属性联系起来产生了新的属性关系。覆盖叠置分析是对新要素的属性按一定的数学模型进行计算分析，进而产生用户需要的结果或回答用户提出的问题。

1)多边形叠置

这个过程是将两层中的多边形要素叠加，产生输出层中的新多边形要素，同时它们的属性也将联系起来，以满足建立分析模型的需要。一般GIS软件都提供了三种多边形叠置：

(1)多边形之和(UNION)：输出保留了两个输入的所有多边形。

(2)多边形之积(INTERSECT)：输出保留了两个输入的共同覆盖区域。

(3)多边形叠合(IDENTITY)：以一个输入的边界为准，而将另一个多边形与之相匹配，输出内容是第一个多边形区域内二个输入层所有多边形。

多边形叠置是个非常有用的分析功能，例如，人口普查区和校区图叠加，结果表示了每一学校及其对应的普查区，由此就可以查到作为校区新属性的重叠普查区的人口数。

2)点与多边形叠加

点与多边形叠加，实质是计算包含关系。叠加的结果是为每点产生一个新的属性。例如，井位与规划区叠加，可找到包含每个井的区域。

3)线与多边形叠加

将多边形要素层叠加到一个弧段层上，以确定每条弧段(全部或部分)落在哪个多边形内。

网络分析(Network Analysis)

对地理网络(如交通网络)、城市基础设施网络(如各种网线、电力线、电话线、供排水管线等)进行地理分析和模型化,是地理信息系统中网络分析功能的主要目的。网络分析是运筹学模型中的一个基本模型，它的根本目的是研究、筹划一项网络工程如何按排，并使其运行效果最好,如一定资源的最佳分配，从一地到另一地的运输费用最低等。其基本思想则在于人类活动总是趋向于按一定目标选择达到最佳效果的空间位置。这类问题在生产、社会、经济活动中不胜枚举，因此研究此类问题具有重大意义。

网络中的基本组成部分和属性如下：

(1)链(Links),网络中流动的管线，如街道，河流，水管等,其状态属性包括阻力(Impedence)和需求(Demand)。

(2)障碍(Barriers)，禁止网络中链上流动的点。

(3)拐角点(Turns)，出现在网络链中所有的分割结点上，状态属性有阻力，如拐弯的时间和限制(如不允许左拐)。

(4)中心(Centers)，是接受或分配资源的位置,如水库、商业中心、电站等,其状态属性包括资源容量,如总的资源量；阻力限额，如中心与链之间的最大距离或时间限制。

(5)站点(Stops)，在路径选择中资源增减的站点,如库房、汽车站等,其状态属性有要被运输的资源需求，如产品数。

网络中的状态属性有阻力和需求两项，实际的状态属性可通过空间属性和状态属性的转换，根据实际情况赋到网络属性表中。

1)路径分析

(1)静态求最佳路径:由用户确定权值关系后，即给定每条弧段的属性，当需求最佳路径时，读出路径的相关属性，求最佳路径。

(2)动态分段技术:给定一条路径由多段联系组成，要求标注出这条路上的公里点或要求定位某一公路上的某一点，标注出某条路上从某一公里数到另一公里数的路段。

(3)N条最佳路径分析:确定起点、终点，求代价较小的N�条路径，因为在实践中往往仅求出最佳路径并不能满足要求，可能因为某种因素不走最佳路径，而走近似最佳路径。

(4)最短路径:确定起点、终点和所要经过的中间点、中间连线，求最短路径。

(5)动态最佳路径分析:实际网络分析中权值是随着权值关系式变化的，而且可能会临时出现一些障碍点，所以往往需要动态地计算最佳路径。

2)地址匹配

地址匹配实质是对地理位置的查询，它涉及到地址的编码(Geocode)。地址匹配与其它网络分析功能结合起来，可以满足实际工作中非常复杂的分析要求。所需输入的数据,包括地址表和含地址范围的街道网络及待查询地址的属性值。

3)资源分配

资源分配网络模型由中心点(分配中心)及其状态属性和网络组成。分配有两种方式，一种是由分配中心向四周输出，另一种是由四周向中心集中。这种分配功能可以解决资源的有效流动和合理分配。其在地理网络中的应用与区位论中的中心地理论类似。在资源分配模型中，研究区可以是机能区，根据网络流的阻力等来研究中心的吸引区，为网络中的每一连接寻找最近的中心，以实现最佳的服务。还可以用来指定可能的区域。

资源分配模型可用来计算中心地的等时区，等交通距离区，等费用距离区等。可用来进行城镇中心，商业中心或港口等地的吸引范围分析，以用来寻找区域中最近的商业中心，进行各种区划和港口腹地的模拟等。

缓冲区分析(Buffer Analysis)

缓冲区分析是针对点、线、面实体，自动建立其周围一定宽度范围以内的缓冲区多边形。缓冲区的产生有三种情况：一是基于点要素的缓冲区，通常以点为圆心、以一定距离为半径的圆；二是基于线要素的缓冲区，通常是以线为中心轴线，距中心轴线一定距离的平行条带多边形；三是基于面要素多边形边界的缓冲区，向外或向内扩展一定距离以生成新的多边形。

缓冲区分析是地理信息系统重要的空间分析功能之一，它在交通、林业、资源管理、城市规划中有着广泛的应用。例如：湖泊和河流周围的保护区的定界,汽车服务区的选择,民宅区远离街道网络的缓冲区的建立等。

空间统计分析(Spacial Analysis)

1)常规统计分析

常规统计分析主要完成对数据集合的均值、总和、方差、频数、峰度系数等参数的统计分析。

2)空间自相关分析

空间自相关分析是认识空间分布特征、选择适宜的空间尺度来完成空间分析的最常用的方法。目前,普遍使用空间自相关系数——

MoranI指数，其计算公式如下：

其中：N表示空间实体数目;xi表示空间实体的属性值;x是xi的平均值;Wij=1表示空间实体i与j相邻,Wij=0表示空间实体i与j不相邻I的值介于1与I之间，I=1表示空间自正相关，空间实体呈聚合分布；I=1表示空间自负相关，空间实体呈离散分布；I=0则表示空间实体是随机分布的。Wij表示实体i与j的空间关系，它通过拓扑关系获得。

3)回归分析

回归分析用于分析两组或多组变量之间的相关关系，常见回归分析方程有：线性回归、指数回归、对数回归、多元回归等。

4)趋势分析

通过数学模型模拟地理特征的空间分布与时间过程，把地理要素时空分布的实测数据点之间的不足部分内插或预测出来。

5)专家打分模型

专家打分模型将相关的影响因素按其相对重要性排队，给出各因素所占的权重值；对每一要素内部进行进一步分析，按其内部的分类进行排队，按各类对结果的影响给分，从而得到该要素内各类别对结果的影响量，最后系统进行复合，得出排序结果，以表示对结果影响的优劣程度，作为决策的依据。

专家打分模型可分二步实现。第一步——打分：用户首先在每个feature的属性表里增加一个数据项，填入专家赋给的相应的分值；第二步——复合：调用加权符合程序，根据用户对各个feature给定的权重值进行叠加，得到最后的结果。

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