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首先是牛顿迭代法原理:

比如我们要求a的平方根，首先随便猜一个近似值x，然后不断令x等于x和a/x的平均数，迭代几次后x的值就已经相当精确了。

如我们要求的数学假设为 a=7, var x=a;

( 7  + 7/7 ) / 2 = 3.64287514
       ( 3.64287514  + 7/3.64287514 ) / 2 = ?

下面是利用JavaScript实现

var G={
 result:0
 ,sqrt:function(a){
  var x=a;
  for(var i=0;i<=Math.floor(a);i++)
  {
  x=(x+a/x)/2;
  if(x-this.result===0){ //用来减少循环次数
   break;
  }
  this.result=x;
  document.body.innerHTML+="this.result-->"+this.result+"-->X："+x+"
";
  }
 }
};

运行

G.sqrt(16)  : 结果为4
G.sqrt(2) : 结果为1.414
G.sqrt(100.2565)

当然,网上对牛顿迭代法的算法好像还有其他实现,读者可以根据需要选择适合自己理解的方法.

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新闻名称：javascript基于牛顿迭代法如何实现求浮点数的平方根
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