三角函数的值怎么求？

三角函数值计算方法：正弦（sin）等于对边比斜边；sin（A）=a/c，余弦（cos）等于邻边比斜边；cos（A）=b/c，正切（tan）等于对边比邻边；

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tan（A）=a/b，余切（cot）等于邻边比对边；cot（A）=b/a，正割（sec) 等于斜边比邻边；sec（A）=c/b，余割(csc) 等于斜边比对边。csc（A）=c/a。

扩展资料：

三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。

三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。

更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。

如何算三角函数值？

完整的三角函数值如下：

三角函数的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。

常用的和角公式：

1、sin(α+β)=sinαcosβ+ sinβcosα

2、sin(α-β)=sinαcosβ-sinB*cosα

3、cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

4、cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

5、tan(α+β)=(tanα+tanβ) / (1-tanαtanβ)

三角函数值怎么求

有这么几种方法

1.化为与其终边相同的角

例如240°＝2π-120°＝π-60°

所以sin240°＝sin（π-60°）...

最后再利用奇变偶不变 符号看象限求出相应三角函数值

2.利用三角函数的诱导公式

例如sin23°×cos37°+cos23°×sin37°

可观察出23°+37°＝60°

再由公式sin（A+B）＝sinAcosB+cosAsinB

得出sin23°×cos37°+cos23°×sin37°＝（sin23°+37°）＝sin60°

3.利用凑角或拆角

例如cos(α+β)=3/5, sin(β-π/4)=5/13, α,β∈(0,π/2), 那么cos(α+π/4)的值？

由已知条件可观察出 所求的α+π/4＝α+β-(β-π/4)（注意前项减后项要有括号 这里所用的角都是题目中有的）

题目要求cos（α+π/4） 那我们就把与之相同的α+β-(β-π/4)cos值求出来

所以有cos[α+β-(β-π/4)]＝cos(α+β)cos(β-π/4)+sin(α+β)sin(β-π/4)

利用题目条件 sinα^2+cosα^2＝1和角的范围可以求出 sin（α+β）与cos(β-π/4)的值 再代入计算 可求解

4.利用单位圆（较少使用）

sinA＝y/r cosA＝x/r tanA＝y/x

题目中若是给出坐标可代入计算 其中单位圆r为1 其他情况下用勾股定理r平方＝x平方+y平方

总结

1.需要牢记三角函数各种诱导公式 方便计算

2.注意观察式子特点 关键在于将陌生角化为常用角

3.不同题型对于三角函数值的求法都有不一样的方法 注意方法的使用

4.注意讨论角的范围

以上。

三角函数值怎么算出来的？只能查找吗

我这里有一个方法可以算sin（正弦）的值：

画一个1/4的圆（整圆右上角的1/4圆）；

用量角器在1/4圆上每10°标点（从下往上标）；

找到你要计算的度数的点；

量出这个点距下面一条线的垂直距离；

用这个距离除以下面这条边的长度，就是sin x°值了。

如果这个度数大于90°，那就把它减去90°，再用90°减那个数得到的度数计算。

如果这个度数大于180°，那就把它减去180°计算，并把计算的值前面加上“-”。

三角函数值的求法

特殊角有固定的值

其他的角度只能查三角函数表或者用计算器

特殊三角函数值α=0　rad

sinα=0,

cosα=1,

tαnα=0，

cotα不存在，secα=1，

cscα不存在

α=π/6　rad　sinα=1/2,

cosα=√3/2,

tαnα=√3/3，cotα=√3，

secα=2√3/3，cscα=2

α=π/4　rad　sinα=√2/2,

cosα=√2/2,

tαnα=1，

cotα=1，

secα=√2，

cscα=√2　

α=π/3

rad　sinα=√3/2,

cosα=1/2,

tαnα=√3，

cotα=√3/3，secα=2，

cscα=2√3/3

α=π/2　rad　sinα=1,

cosα=0,

tαnα不存在，cotα=0，

secα不存在，

cscα=1

α=2π/3　rad　sinα=√3/2,

cosα=-1/2,

tαnα=-√3

α=3π/4　rad

sinα=√2/2,

cosα=-√2/2,

tαnα=-1

α=5π/6　rad

sinα=1/2,

cosα=-√3/2,

tαnα=-√3/3

α=π

rad

sinα=0,

cosα=-1,

tαnα=0

α=3π/2　rad

sinα=-1,

cosα=0,

tαnα不存在

α=2π　rad

sinα=0,

cosα=1,

tαnα=0

三角函数怎么计算

三角函数可以用Excel来进行计算，现将Excel计算三角函数sin，cos的方法列举如下：

1、打开Excel表格，新建一个空白表格。

2、新建Excel空白表格后，在任意单元格中输入三角函数sin公式sin=SIN（RADIANS(92+32/60+14/3600))。

3、输入sin公式后，点击回车，就可以得到sin值了。

4、之后再在新建空白表格中，任意单元格输入三角函数cos公式cos=COS（RADIANS(92+32/60+14/3600))。

5、输入cos公式后，点击回车、就可以得到cos值了。

以上就是用Excel计算三角函数的方法。

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