java最大公约数算法

三种算法：

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//欧几里得算法（辗转相除）：

public static int gcd(int m,int n) {

if(mn) {

int k=m;

m=n;

n=k;

}

//if(m%n!=0) {

// m=m%n;

// return gcd(m,n);

//}

//return n;

return m%n == 0?n:gcd(n,m%n);

}

　 //连续整数检测算法：

public static int gcd1(int m,int n) {

int t;

if(mn) {

t=m;

}else {

t=n;

}

while(m%t!=0||n%t!=0){

t--;

}

return t;

}

//公因数法：(更相减损）

public static int gcd2(int m,int n) {

int i=0,t,x;

while(m%2==0n%2==0) {

m/=2;

n/=2;

i++;

}

if(mn){

t=m;

m=n;

n=t;

}

while(n!=(m-n)) {

x=m-n;

m=(nx)?n:x;

n=(nx)?n:x;

}

if(i==0)

return n;

else

return (int)Math.pow(2, i)*n;

}

public static void main(String[] args) {

System.out.println("请输入两个正整数:");

Scanner scan = new Scanner(System.in);

Scanner scan2=new Scanner(System.in);

int m=scan.nextInt();

int n=scan2.nextInt();

System.out.println("欧几里得算法求最大公约数是:"+gcd(m,n));

System.out.println("连续整数检测算法求最大公约数是:"+gcd1(m,n));

System.out.println("公因数法求最大公约数是:"+gcd2(m,n));

}

}

java求最大公约数

最大公约数求的没问题。

求最小公倍数的时候，return (a*b)/m;这句代码中的a和b的值已经在父类代码中被

do {

temp_number = a%b;

a=b;

b=temp_number;

}

修改了，所以最终a*b就是0了。

改正：

class Son extends Father{

int m;

int x;

int y;

Son(int a,int b)

{

x=a;

y=b;

super(a,b);

}

public int f(){

m=super.f();

return (x*y)/m;

}

}

这样应该就行了

java编写求最大公约数和最小公倍数的程序

输入两个正整数m和n, 求其最大公约数和最小公倍数.

用辗转相除法求最大公约数

算法描述:

m对n求余为a, 若a不等于0

则 m - n, n - a, 继续求余

否则 n 为最大公约数

最小公倍数 = 两个数的积 / 最大公约数

#include

int main()

{

int m, n;

int m_cup, n_cup, res; /*被除数, 除数, 余数*/

printf("Enter two integer:\n");

scanf("%d %d", m, n);

if (m 0 n 0)

{

m_cup = m;

n_cup = n;

res = m_cup % n_cup;

while (res != 0)

{

m_cup = n_cup;

n_cup = res;

res = m_cup % n_cup;

}

printf("Greatest common divisor: %d\n", n_cup);

printf("Lease common multiple : %d\n", m * n / n_cup);

}

else printf("Error!\n");

return 0;

}

★ 关于辗转相除法, 搜了一下, 在我国古代的《九章算术》中就有记载，现摘录如下:

约分术曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。”

其中所说的“等数”，就是最大公约数。求“等数”的办法是“更相减损”法，实际上就是辗转相除法。

辗转相除法求最大公约数，是一种比较好的方法，比较快。

对于52317和75569两个数，你能迅速地求出它们的最大公约数吗？一般来说你会找一找公共的使因子，这题可麻烦了，不好找，质因子大。

现在教你用辗转相除法来求最大公约数。

先用较大的75569除以52317，得商1，余数23252，再以52317除以23252，得商2，余数是5813，再用23252做被除数，5813做除数，正好除尽得商数4。这样5813就是75569和52317的最大公约数。你要是用分解使因数的办法，肯定找不到。

那么，这辗转相除法为什么能得到最大公约数呢？下面我就给大伙谈谈。

比如说有要求a、b两个整数的最大公约数，a＞b，那么我们先用a除以b，得到商8，余数r1：a÷b＝q1…r1我们当然也可以把上面这个式子改写成乘法式：a＝bq1＋r1------l）

如果r1＝0，那么b就是a、b的最大公约数3。要是r1≠0，就继续除，用b除以r1，我们也可以有和上面一样的式子：

b＝r1q2＋r2-------2）

如果余数r2＝0，那么r1就是所求的最大公约数3。为什么呢？因为如果2）式变成了b＝r1q2，那么b1r1的公约数就一定是a1b的公约数。这是因为一个数能同时除尽b和r1，那么由l）式，就一定能整除a，从而也是a1b的公约数。

反过来，如果一个数d，能同时整除a1b，那么由1）式，也一定能整除r1，从而也有d是b1r1的公约数。

这样，a和b的公约数与b和r1的公约数完全一样，那么这两对的最大公约数也一定相同。那b1r1的最大公约数，在r1＝0时，不就是r1吗？所以a和b的最大公约数也是r1了。

有人会说，那r2不等于0怎么办？那当然是继续往下做，用r1除以r2，……直到余数为零为止。

在这种方法里，先做除数的，后一步就成了被除数，这就是辗转相除法名字的来历吧。

Java求最大公约数

public class Gcd {

public static void main(String[] args) {

for(int i=0;i10;i++) {

int a=(int)(Math.random()*99+1);

int b=(int)(Math.random()*99+1);

System.out.println(a+","+b+"\t=\t"+getNumber(a,b));

}

}

public static int getNumber(int m,int n){

if (m % n == 0) {

return n;

}

else {

return getNumber(n,m % n);

}

}

}

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