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插入排序分为：直接插入排序，二分插入排序（又称折半插入排序），链表插入排序，希尔排序（又称缩小增量排序）。属于稳定排序的一种（通俗地讲，就是两个相等的数不会交换位置） 。
在这里我具体讲直接插入排序和希尔排序。
直接排序插入
直接插入排序是由两层嵌套循环组成的。外层循环标识并决定待比较的数值。内层循环为待比较数值确定其最终位置。直接插入排序是将待比较的数值与它的前一个数值进行比较，所以外层循环是从第二个数值开始的。当前一数值比待比较数值大的情况下继续循环比较，直到找到比待比较数值小的并将待比较数值置入其后一位置，结束该次循环。
基本思想
待排序记录 R1，R2，… ，Rn–1, Rn
第一步：R1
第二步：(R1 ), R2
第三步：(R1 , R2), R3
……
第 j 步：(R1，R2，… ，Rj–1), Rj
……
第 n 步: (R1，R2，… ，Rn–1), Rn．
正如以上图片所示，直接排序总是先使前面一段有序，然后依次往后，知道整个数组都有序。
void InserSort(int * a,size_t size) //直接插入排序
{
assert(a);
for(int i = 1;i < size ; i++)
{
int tem = a[i];
int end = i - 1;
while( end >= 0 && a[end]>tem)
{
a[end+1] = a[end];
--end;
}
a[end+1] = tem;
}
}希尔排序
希尔排序(Shell Sort)是插入排序的一种。也称缩小增量排序，是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。该方法因DL．Shell于1959年提出而得名。
希尔排序是按照不同步长对元素进行插入排序，当刚开始元素很无序的时候，步长大，所以插入排序的元素个数很少，速度很快；当元素基本有序了，步长很小，插入排序对于有序的序列效率很高。所以，希尔排序的时间复杂度会比o(n^2)好一些。
正如下图
此处，我的步长是以3为例，由上便可以看出，步长包括了整个数组。
第一个是：2，9，8，1 --》1，2，8，9
第二个是：5，3，7 ——》 3，5，7
第三步是：4，6，1 -》 1，4，6
代码如下
void ShellSort(int* a, size_t size) //希尔排序
{
assert(a);
int gap = size / 3;
while(gap > 1)
{
gap = gap/3 + 1; //gap一直变小，知道它为1；
for(int i = 0;i < (size - gap);++i)
{
int end = i;
int tem = a[end + gap];
while( end >= 0 && a[end]>tem)
{
a[end+gap] = a[end];
end -= gap;
}
a[end+gap] = tem;
}
}
}希尔排序的特点是不需要大量的辅助空间，和归并排序一样容易实现。希尔排序是基于插入排序的一种算法， 在此算法基础之上增加了一个新的特性，提高了效率。希尔排序没有快速排序算法快 O(n(logn))，因此中等大小规模表现良好，对规模非常大的数据排序不是最优选择。但是比O( N^2 )复杂度的算法快得多。并且希尔排序非常容易实现，算法代码短而简单。 此外，希尔算法在最坏的情况下和平均情况下执行效率相差不是很多，与此同时快速排序在最坏的情况下执行的效率会非常差。
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