1.下列关于堆的叙述错误的是（C ）

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A.堆是一种完全二叉树

B.堆通常使用顺序表存储

C.小堆指的是左右孩子结点都比根结点小的堆

D.堆的删除是将尾部结点放到队顶后执行向下调整算法

解析：堆是在完全二叉树的基础上进行了条件的限制，即：每个节点都比其孩子节点大，则为大堆；每个节点都比其孩子节点小则为小堆。

完全二叉树比较适合使用顺序结构存储。

堆删除：删的是堆顶元素，常见操作是将堆顶元素与堆中最后一个元素交换，然后对中元素个数减少一个，重新将堆顶元素往下调整

2.下列关键字序列中，序列（D）是堆。

A.{16，72，31，23，94，53}

B.{94，23，31，72，16，53}

C.{16，53，23，94，31，72}

D.{16，23，53，31，94，72}

解析：根据堆的特性。

3.下列关于向下调整算法的说法正确的是（B）

A.构建堆的时候要对每个结点都执行一次

B.删除操作时要执行一次

C.插入操作时要执行一次

D.以上说法都不正确

解析：

A.建堆时，从每一个非叶子节点开始，倒着一直到根节点，都要执行一次向下调整算法。

B.删除元素时，首先交换堆顶元素与堆中最后一个元素，对中有效元素个数减1，即删除了堆中最后一个元素，最后将堆顶元素向下调整

C.插入操作需要执行向上调整算法。

4.在一个堆中，根节点从0开始编号，下标为 i（i >0） 的结点的左右孩子结点及父结点的下标分别是（C）

A.2 i、2 i + 1、i /2

B.2i、2i + 1、(i - 1)/2

C.2i + 1、2i + 2、(i - 1)/2

D.2i + 1、2i + 2、i/2-1

解析：参考二叉树性质5，注意性质5中根是从0开始编号的

---

5.将一个顺序表利用向下调整的方式整理成堆的时间复杂度为（D）

A.O(nlogn)

B.O(logn)

C.O(1)

D.O(n)

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